速成学习规划

有些读者跟我反馈：本站的内容确实够扎实了，如果认真学习，必然可以彻底掌握数据结构和算法，但是问题是他们现在的问题是没有那么多时间，何解？

能不能抓大放小，先把必知必会的技巧学会，临阵磨一下枪，日后有时间再慢慢学习？

我觉得这确实是相当一部分读者的需求，所以专门写了这个速成版的目录，满足这部分读者的诉求。

速成目录必然不可能做到面面俱到，所以如果你时间充裕，我还是建议按照 主站目录 顺序学习。

在开始之前，可以先花两分钟看看 算法可视化面板使用说明 的第一部分，了解可视化面板的基本使用方法。因为所有题目的解法都配有可视化，如有需要可以借助可视化面板进行调试和验证。

速成目录主要分「数据结构」部分和「算法刷题」部分。数据结构部分基本不涉及算法题，相对较简单；刷题部分是重点，一定要认真思考，亲自动手实践。

数据结构

数组链表

介绍基本的数组链表概念，比较简单。主要是环形数组这个技巧是重点，可以用 $O(1)$ 的时间复杂度在数组头部进行插入删除操作。

哈希表原理及应用

作为速成教程，我们可以跳过哈希表的两种解决哈希冲突的代码实现，但是哈希表的原理是必须掌握的。

哈希表可以和数组、双链表进行结合，形成更强大的数据结构 LinkedHashMap 和 ArrayHashMap，它们可以给哈希表增加新的特性，需要了解其中的原理。

二叉树基础及遍历

虽然现在只是基础知识章节，但是二叉树部分必须重视起来，尤其是二叉树的遍历，是入门递归思维关键。后面开始刷题后，所有递归算法的本质上都是二叉树的遍历。

二叉堆结构也放在这里，二叉堆的关键应用是优先级队列。作为速成教程，我们可以跳过优先级队列的实现，但是要理解以下关键点：

1、优先级队列是一种能够自动排序的数据结构，增删元素的复杂度是 $O(\log N)$，底层使用二叉堆实现。

2、二叉堆是一种拥有特殊性质的完全二叉树。

3、优先级队列（二叉堆）的核心方法是 swim, sink，用来维护二叉堆的性质。

图结构

图论算法时一个很大的话题，但是作为数据结构基础章节，我们目前只需要了解图的逻辑表示和具体实现，以及图的遍历算法。

其实也不算复杂，本质上还是前文二叉树结构的延伸。

开始刷题

现在开始刷题，先了解力扣刷题的基本规则。

• 力扣/LeetCode 解题须知
• 学习数据结构和算法的框架思维

链表

数组相关的题目套路比较固定，主要是双指针技巧。

单链表的一个进阶技巧是递归操作单链表，不过这种思路一般用于面试时说一下就行，笔试时就用标准的指针操作即可。

数组

数组相关的技巧也主要是双指针，只不过可以分为快慢指针、左右指针几种不同的类型。经典的数组双指针算法有二分搜索、滑动窗口。

有些读者问我为什么不出字符串算法的专题，因为字符串就是字符数组，字符串算法本质上还是数组算法。

队列/栈

队列和栈本身是比较简单的数据结构，但是它们在算法题中的运用需要专门练习。

单调栈和单调队列是基于栈和队列的两种变体，它们能够解决一些特殊的问题，需要掌握。

二叉树

所有递归算法的本质上都是二叉树的遍历，而且二叉树算法经常出现在面试/笔试中，所以二叉树章节我多放几篇文章，希望大家认真学习理解，亲自动手实践。

二叉搜索树

二叉搜索树是特殊的二叉树，你就记住它的特点是「左小右大」，好好利用这个特点，来优化二叉树的遍历过程。

数据结构设计

LRU 和 LFU 是经典的数据结构设计问题，必须掌握。

这个计算器的文章是一个经典的数据结构设计题目。没时间仔细阅读的话，可以把最后给出的计算器代码保存下来，如果笔试遇到字符串计算相关的题目，可以直接复制粘贴拿去用。

图算法

环检测、拓扑排序、二分图判定是经典的图算法，本质上就是对图的遍历，并不难掌握。

Union Find 算法是比较实用的图算法，你需要大致了解它的原理和 API。如果没有时间仔细阅读，可以把最后给出的 UF 类保存下来，笔试时可以直接拿去用。

最小生成树的原理需要掌握，Kruskal 算法可以了解下，因为他比较简单，其实就是 Union Find 算法 + 排序。

Dijkstra 最短路径算法属于经典图论算法，需要掌握，可以把模板保存下来，笔试时可以快速运用。

DFS/回溯算法

回溯算法是一种纯粹的暴力穷举算法，必须掌握。

因为笔试时是按照通过的测试用例数量来算分的，如果有些题目你实在写不出最优解，写一个回溯算法暴力穷举一下，虽然过不了所有测试用例，但是能过一部分，也能捞到一点分数。

在时间允许的条件下，如果你觉得不尽兴，可以快速过一下回溯算法的习题来巩固回溯算法框架：

• 【强化练习】回溯算法经典习题 I
• 【强化练习】回溯算法经典习题 II
• 【强化练习】回溯算法经典习题 III

BFS

BFS 也是一种暴力穷举算法，必须掌握。只不过它是按层遍历的，适合解决最短路径问题。

在时间允许的条件下，如果你觉得不尽兴，可以快速过一下 BFS 算法的习题来巩固回溯算法框架：

• 【强化练习】BFS 经典习题 I
• 【强化练习】BFS 经典习题 II

动态规划

动态规划本质上也是暴力穷举，只不过有些问题的穷举过程中存在重叠子问题，所以可以通过备忘录进行优化，对于这类算法，我们通常称为动态规划算法。

动态规划的暴力穷举解法一般是递归形式，优化方法非常固定，要么就是添加备忘录，要么就是改写成迭代形式。

动态规划的难点在于那个暴力解（状态转移方程）怎么写，请你阅读下面的文章，尤其注意得到状态转移方程的思维过程。

贪心算法

一般的算法问题，需要暴力穷举所有解，从中找到最优解。

而有些算法问题，如果你充分利用信息，不需要用暴力穷举所有解，就能找到最优解，这就叫贪心选择性质，这种算法叫贪心算法。

所以贪心算法没有固定的套路，它的关键在于细心观察，看看是否能够充分利用信息，提前排除一些不可能是最优解的情况。

数学

一般笔试中数学相关算法比较少，不过一些经典的技巧还是有必要掌握。

其他经典面试题

这里列出一些经典算法题，它们本质上都是上面介绍的算法的运用。掌握了上面的所有算法后，一般的面试题你应该都能够解决了。