BFS 算法解题套路框架

// 计算从起点 start 到终点 target 的最近距离
int BFS(Node start, Node target) {
    // 核心数据结构
    Queue<Node> q;
    // 避免走回头路
    Set<Node> visited;
    
    // 将起点加入队列
    q.offer(start);
    visited.add(start);

    while (q not empty) {
        int sz = q.size();
        // 将当前队列中的所有节点向四周扩散
        for (int i = 0; i < sz; i++) {
            Node cur = q.poll();
            // 划重点：这里判断是否到达终点
            if (cur is target)
                return step;
            // 将 cur 的相邻节点加入队列
            for (Node x : cur.adj()) {
                if (x not in visited) {
                    q.offer(x);
                    visited.add(x);
                }
            }
        }
    }
    // 如果走到这里，说明在图中没有找到目标节点
}

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();
        q.offer(root);
        // root 本身就是一层，depth 初始化为 1
        int depth = 1;
        
        while (!q.isEmpty()) {

            int sz = q.size();
            // 将当前队列中的所有节点向四周扩散
            for (int i = 0; i < sz; i++) {
                TreeNode cur = q.poll();
                // 判断是否到达终点
                if (cur.left == null && cur.right == null) 
                    return depth;
                // 将 cur 的相邻节点加入队列
                if (cur.left != null)
                    q.offer(cur.left);
                if (cur.right != null) 
                    q.offer(cur.right);
            }
            // 这里增加步数
            depth++;
        }
        return depth;
    }
}

int openLock(String[] deadends, String target)

// 将 s[j] 向上拨动一次
String plusOne(String s, int j) {
    char[] ch = s.toCharArray();
    if (ch[j] == '9')
        ch[j] = '0';
    else
        ch[j] += 1;
    return new String(ch);
}
// 将 s[i] 向下拨动一次
String minusOne(String s, int j) {
    char[] ch = s.toCharArray();
    if (ch[j] == '0')
        ch[j] = '9';
    else
        ch[j] -= 1;
    return new String(ch);
}

// BFS 框架，打印出所有可能的密码
void BFS(String target) {
    Queue<String> q = new LinkedList<>();
    q.offer("0000");
    
    while (!q.isEmpty()) {
        int sz = q.size();
        // 将当前队列中的所有节点向周围扩散
        for (int i = 0; i < sz; i++) {
            String cur = q.poll();
            // 判断是否到达终点
            System.out.println(cur);

            // 将一个节点的相邻节点加入队列
            for (int j = 0; j < 4; j++) {
                String up = plusOne(cur, j);
                String down = minusOne(cur, j);
                q.offer(up);
                q.offer(down);
            }
        }
        // 在这里增加步数
    }
    return;
}

class Solution {
    public int openLock(String[] deadends, String target) {
        // 记录需要跳过的死亡密码
        Set<String> deads = new HashSet<>();
        for (String s : deadends) deads.add(s);
        // 记录已经穷举过的密码，防止走回头路
        Set<String> visited = new HashSet<>();
        Queue<String> q = new LinkedList<>();
        // 从起点开始启动广度优先搜索
        int step = 0;
        q.offer("0000");
        visited.add("0000");
        
        while (!q.isEmpty()) {
            int sz = q.size();
            // 将当前队列中的所有节点向周围扩散
            for (int i = 0; i < sz; i++) {
                String cur = q.poll();
                
                // 判断是否到达终点
                if (deads.contains(cur))
                    continue;
                if (cur.equals(target))
                    return step;
                
                // 将一个节点的未遍历相邻节点加入队列
                for (int j = 0; j < 4; j++) {
                    String up = plusOne(cur, j);
                    if (!visited.contains(up)) {
                        q.offer(up);
                        visited.add(up);
                    }
                    String down = minusOne(cur, j);
                    if (!visited.contains(down)) {
                        q.offer(down);
                        visited.add(down);
                    }
                }
            }
            // 在这里增加步数
            step++;
        }
        // 如果穷举完都没找到目标密码，那就是找不到了
        return -1;
    }

    // 将 s[j] 向上拨动一次
    String plusOne(String s, int j) {
        char[] ch = s.toCharArray();
        if (ch[j] == '9')
            ch[j] = '0';
        else
            ch[j] += 1;
        return new String(ch);
    }

    // 将 s[i] 向下拨动一次
    String minusOne(String s, int j) {
        char[] ch = s.toCharArray();
        if (ch[j] == '0')
            ch[j] = '9';
        else
            ch[j] -= 1;
        return new String(ch);
    }
}

class Solution {
    public int openLock(String[] deadends, String target) {
        Set<String> deads = new HashSet<>();
        for (String s : deadends) deads.add(s);
        // 用集合不用队列，可以快速判断元素是否存在
        Set<String> q1 = new HashSet<>();
        Set<String> q2 = new HashSet<>();
        Set<String> visited = new HashSet<>();
        
        int step = 0;
        q1.add("0000");
        q2.add(target);
        
        while (!q1.isEmpty() && !q2.isEmpty()) {

            // 哈希集合在遍历的过程中不能修改，用 temp 存储扩散结果
            Set<String> temp = new HashSet<>();

            // 将 q1 中的所有节点向周围扩散
            for (String cur : q1) {
                // 判断是否到达终点
                if (deads.contains(cur))
                    continue;
                if (q2.contains(cur))
                    return step;
                
                visited.add(cur);

                // 将一个节点的未遍历相邻节点加入集合
                for (int j = 0; j < 4; j++) {
                    String up = plusOne(cur, j);
                    if (!visited.contains(up))
                        temp.add(up);
                    String down = minusOne(cur, j);
                    if (!visited.contains(down))
                        temp.add(down);
                }
            }
            // 在这里增加步数
            step++;
            // temp 相当于 q1
            // 这里交换 q1 q2，下一轮 while 就是扩散 q2
            q1 = q2;
            q2 = temp;
        }
        return -1;
    }

    // 将 s[j] 向上拨动一次
    String plusOne(String s, int j) {
        char[] ch = s.toCharArray();
        if (ch[j] == '9')
            ch[j] = '0';
        else
            ch[j] += 1;
        return new String(ch);
    }

    // 将 s[i] 向下拨动一次
    String minusOne(String s, int j) {
        char[] ch = s.toCharArray();
        if (ch[j] == '0')
            ch[j] = '9';
        else
            ch[j] -= 1;
        return new String(ch);
    }
}

// ...
while (!q1.isEmpty() && !q2.isEmpty()) {
    if (q1.size() > q2.size()) {
        // 交换 q1 和 q2
        temp = q1;
        q1 = q2;
        q2 = temp;
    }
    // ...
}