一个方法团灭 LeetCode 打家劫舍问题

今天来讲「打家劫舍」系列问题（英文版叫 House Robber），这个系列是比较有代表性和技巧性的动态规划题目。

打家劫舍系列总共有三道，难度设计比较合理，层层递进。第一道是比较标准的动态规划问题，而第二道融入了环形数组的条件，第三道更绝，把动态规划的自底向上和自顶向下解法和二叉树结合起来，我认为很有启发性。

下面，我们从第一道开始分析。

打家劫舍 I

力扣第 198 题「打家劫舍」的题目如下：

街上有一排房屋，用一个包含非负整数的数组 nums 表示，每个元素 nums[i] 代表第 i 间房子中的现金数额。现在你是一名专业盗贼，你希望尽可能多的盗窃这些房子中的现金，但是，相邻的房子不能被同时盗窃，否则会触发报警器，你就凉凉了。

请你写一个算法，计算在不触动报警器的前提下，最多能够盗窃多少现金呢？函数签名如下：

int rob(int[] nums);

int rob(vector<int>& nums);

def rob(nums: List[int]) -> int:

func rob(nums []int) int

var rob = function(nums) {}

比如说输入 nums=[2,1,7,9,3,1]，算法返回 12，小偷可以盗窃 nums[0], nums[3], nums[5] 三个房屋，得到的现金之和为 2 + 9 + 1 = 12，是最优的选择。

题目很容易理解，而且动态规划的特征很明显。我们前文 动态规划详解 做过总结，解决动态规划问题就是找「状态」和「选择」，仅此而已。