动态规划之背包问题
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本文有视频版：0-1背包问题详解
后台天天有人问背包问题，这个问题其实不难啊，如果我们号动态规划系列的十几篇文章你都看过，借助框架，遇到背包问题可以说是手到擒来好吧。无非就是状态 + 选择，也没啥特别之处嘛。
今天就来说一下背包问题吧，就讨论最常说的 0-1 背包问题。描述：
给你一个可装载重量为 W 的背包和 N 个物品，每个物品有重量和价值两个属性。其中第 i 个物品的重量为 wt[i]，价值为 val[i]，现在让你用这个背包装物品，最多能装的价值是多少？
举个简单的例子，输入如下：
N = 3, W = 4
wt = [2, 1, 3]
val = [4, 2, 3]
算法返回 6，选择前两件物品装进背包，总重量 3 小于 W，可以获得最大价值 6。
题目就是这么简单，一个典型的动态规划问题。这个题目中的物品不可以分割，要么装进包里，要么不装，不能说切成两块装一半。这就是 0-1 背包这个名词的来历。
解决这个问题没有什么排序之类巧妙的方法，只能穷举所有可能，根据我们「动态规划详解」中的套路，直接走流程就行了。
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